設計用一次固有周期(T)と振動特性(Rt)の関係について

今回は、実務というより一級建築士試験向けの記事です。

よく試験では、設計用一次固有周期と振動特性の中身が出題されますよね。
そのため、お節介ながらあまり法律に触れることが少ない(?)受験生向けに実際に法的にどうのように規定されているのか説明していきたいと思います。

そもそもは施行令第88条第1項(地震力)

施行令第88条第1項の規定は、地震力の計算規定です。
基本的には、Ci(地震層せん断力係数)*ΣWi(固定荷重+積載荷重+多雪区域の場合は積雪荷重)で求めることができ、同項では、Ciの算出方法が規定されており、以下のようになります。

Ci=Z*Rt*Ai*Co

Z:その地方における過去の地震記録に基づく震害の程度及び地震活動の状況その他地震の特性に応じて1.0〜0.7までの範囲内において国土交通大臣が定める数値
Rt建築物の振動特性を表すものとして、建築物の弾性域における固有周期及び地震の種類に応じて国土交通大臣が定める方法により算出した数値
Ai:建築物の振動特性に応じて地震層せん断力係数の建築物の高さ方向の分布を表すものとして国土交通大臣が定める方法により算出した数値
Co:標準せん断力係数

Rt昭和55年建告第1793号第2に規定

ここで、Rtは”T”と”Tc”の関係により求めることができます。

T<Tcの場合 Rt=1
Tc≦T<2Tcの場合 Rt=1-0.2*(T/Tc-1)2
2Tc≦Tの場合 Rt=1.6Tc/T

まずは、Tについてです。

T:設計用一次固有周期(s)

T=h(0.02+0.01α)

h:当該建築物の高さ(m)
α:当該建築物のうち柱及びはりの大部分が木造又は鉄骨造である階(地階を除く。)の高さの合計のhに対する比
※RC造のαは0

鉄骨造と鉄筋コンクリートとでは、どちらが長い周期となるのか
高さをh(m)とすると
S  造:T=0.03h
RC造:T=0.02h  となり、高さが同じ場合、S造の方が長くなります。

Tc:基礎地盤の種別に応じた数値(s)

第一種地盤:0.4(岩盤、硬質砂れき層等)
第二種地盤:0.6(第一種・第二種以外)
第三種地盤:0.8(腐葉土、泥土等)

具体的な計算例を上げてRt(振動特性)を求めてみます

計算例:S造、h=20m、第二種地盤

T=10m(0.02+0.01*1)=0.3(s)
Tc=0.6(s)

上表より、Rtは、T(0.3)<Tc(0.6)の関係となり、Rt=1となります

次にh=50mの場合はどうなるかというと
T=50m(0.02+0.01*1)=1.5(s)
上表より、Rtは、2Tc(1.2)≦T(1.5)の関係となり、Rt=1.6Tc(0.6)/T(1.5)=0.64

よって、固有周期が長くなれば、Rt(振動特性)は小さくなる

また、三種地盤(軟弱地盤0.8)の場合は、Tc(0.8)≦1.5<2Tc(1.6)の関係となり、Rt=1-0.2(T(1.5)/Tc(0.8)-1)2=0.85となるため、Rt(振動特性)は大きくなる。

まとめ

T(設計用一次固有周期)が長い(短い) Rt(振動特性)が小さい(大きい)